Egzamin z matematyki: Co musiały umieć dzieci?

Uczniowie klas VIII, którzy pisali we wtorek egzamin z matematyki, musieli wykazać się m.in. znajomością własności średniej arytmetycznej, podstaw geometrii i umiejętnością rozwiązywania działań procentowych. Egzamin z matematyki jest jedną z trzech części egzaminu ósmoklasisty.

W poniedziałek uczniowie pisali egzamin z języka polskiego. W środę będą mieli egzamin z języka obcego.

Arkusz egzaminacyjny rozwiązywany przez uczniów Centralna Komisja Egzaminacyjna upubliczniła we wtorek po zakończeniu egzaminu na swoje stronie internetowej. Zawierał 21 zadań. Wśród nich było 15 zadań zamkniętych i sześć otwartych. Zadania zamknięte to takie, w których uczeń wybiera odpowiedź spośród podanych. Wśród zadań zamkniętych znajdą się m.in. zadania wyboru wielokrotnego, zadania typu prawda-fałsz oraz zadania na dobieranie. Zadania otwarte to takie, w których uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź.

Zdający musieli się wykazać umiejętnością wykonywania działań na liczbach rzeczywistych, np. wykonywać działania na potęgach i pierwiastkach oraz wykonywać obliczenia procentowe. Ósmoklasiści musieli także wykazać się znajomością figur geometrycznych, czyli m.in. cech podobieństwa trójkątów, i własności kątów w trójkącie.

Jedno z zadań zamkniętych brzmiało: „Liczba 1450 jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych. Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od 1450, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych: A. 4; B. 5; C. 9; D. 10”.

Inne zadania w tej grupie brzmiały: „Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy 5:3. Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych: A. 25 proc.; B. 37,5 proc.; C. 40 proc.; D. 60 proc.; E. 62,5 proc.” i „W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono. Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych: A. 150; B. 125; C. 78; D. 53”.

W innym zadaniu zamkniętym podano, że „w pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż 10 pracowników. Połowa z nich zarabia po 3000 zł, a druga połowa - po 4000 zł.”. Wykorzystując podane informacje uczniowie mieli odpowiedzieć, czy podane stwierdzenia są prawdziwe, czy fałszywe. Pierwsze ze stwierdzeń brzmiało: „Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa 3500 zł”, a drugie: „Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia 3000 zł, a druga 4000 zł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni”.

Część z zadaniami otwartymi zaczęła się od zadania z diagramem, na którym przedstawiono, jaki procent meczów w ciągu całego roku drużyna piłkarska zakończyła wygraną, porażką i remisem. Zadaniem ósmoklasistów było obliczenie, ile meczów drużyna przegrała, mając podaną informację o wygranych 10 spotkaniach.

W kolejnym zadaniu należało obliczyć różnicę czasu przejazdu podanej drogi między samochodem a autobusem, wiedząc, jaką drogę przebył samochód i w jakim czasie, oraz znając prędkość autobusu. Zadanie to brzmiało: „Samochód osobowy przebył drogę 120 km w czasie 75 minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła 80 km/h. O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia”.

Inne zadania otwarte brzmiały: „Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było 2 razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała 4 zł, a cena jednego goździka wynosiła 3 zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować 35 zł? Uzasadnij odpowiedź” i „Z okazji dnia sportu w godzinach od 9.00 do 12.00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12.00 a 14.00 - jeszcze 1/3 z pozostałych. O godzinie 14.00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono 12 zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu? Zapisz obliczenia”.

Ósmoklasiści musieli również wykazać się znajomością podstaw geometrii przy obliczeniu wymiarów działki o podanej powierzchni oraz podczas obliczania różnic obwodów trójkąta i trapezu.

Egzamin ósmoklasisty z matematyki trwał 100 minut. Dla uczniów, którym przysługuje dostosowanie warunków przeprowadzania egzaminu, np. dla uczniów z dysleksją, mógł być przedłużony do 150 minut.

W informatorze na temat egzaminu ósmoklasisty wydanym przez Centralną Komisję Egzaminacyjną zaznaczono, że „przedstawione przez ucznia rozwiązanie zadania musi obrazować tok rozumowania, zawierać niezbędne rachunki, przekształcenia czy wnioski”.

Podano także, że wśród zadań otwartych znajdą się zarówno takie, które będzie można rozwiązać typowym sposobem, jak i takie, które będą wymagały zastosowania niestandardowych metod rozwiązywania.

„Uczeń będzie musiał, wykorzystując posiadane wiadomości i umiejętności, wymyślić i zrealizować własny plan rozwiązania zadania, który pozwoli mu wykonać polecenie lub udzielić odpowiedzi na pytanie postawione w zadaniu. W niektórych zadaniach uczeń będzie musiał przedstawić uzasadnienie wskazanych zależności” - poinformowano.

Przystąpienie do egzaminu ósmoklasisty jest warunkiem ukończenia szkoły podstawowej. Jeśli uczeń z powodu choroby lub ważnych wypadków losowych nie przystąpił do egzaminu w poniedziałek, wtorek i w środę, to będzie go pisał w drugim terminie - 3, 4 i 5 czerwca.

Wynik egzaminu - uczniowie poznają go 14 czerwca - wpływa na przyjęcie ucznia do wybranej przez niego szkoły ponadgimnazjalnej. Zaświadczenia o wynikach wraz ze świadectwem szkolnym otrzymają w dniu zakończenia roku szkolnego, czyli 21 czerwca.

PAP/ as/